Funciones Trigonométricas
Para entrar al estudio de las funciones trigonométricas es necesario establecer primeramente el concepto de función:
Una función es una relación entre un conjunto dado de elementos A (el dominio) y otro conjunto de elementos B (el codominio) de forma que cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio y se denota como : A→ B.
En términos más sencillos podemos decir que una función en una magnitud variable ligada con otra, llamada variable independiente, de manera que a toda variación de esta corresponde una variación de aquella.
En un termómetro, la altura variable que alcanza la columna de mercurio depende de las variaciones de la temperatura: si esta se eleva, sube la columna de mercurio, y si tiene un descenso, baja la columna. Lo importante es que a cada valor de la temperatura corresponde un valor de la columna de mercurio, lo cual nos da una lectura o único valor en grados para cada valor de temperatura.
La altura del mercurio es una variable dependiente, puesta que su valor depende de la temperatura. La temperatura es una variable independiente, ya que su valor no depende de la altura del mercurio. A la variable independiente se le llama también Función.
Las funciones trascendentes son las trigonometricas, logaritmicas, esponenciales y trigonometricas inversas, entre otras.
Iniciaremos con el estudio de las funciones trigonometricas.
Supongamos el angulo AOB de la figura. Desde el punto B se traza la perpendicular a OA, formandose el triangulo rectangulo OAB. Si suponemos que los lados OB, OA y AB miden respectivamente 5, 4 y 3 cm, entonces las razones:
Si el angulo AOB aumenta hasta A'OB', de manera que despues de tomar una distancia OB' igual a OB y trazar desde B' la perpendicular B'A' sobre OA se obtiene el triangulo rectangulo OA'= 3 cm y A'B'= 4 cm, las nuevas razones:
Las funciones trigonometricas son razones entre elementos rectilineos ligados a un angulo, cuya variacion de valor depende de la variacion de dicho angulo.
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